Questões sobre triangulo retangulo

   
     Através deste meio estarei passando esta pequena atividade, visando revisar o conhecimento sobre o assunto "TRIANGULO RETANGULO".


                                                    ATIVIDADE



1ª)  De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro,   conforme  um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro.
               

   Resposta Questão 1

                      
                                               
   
    
       2ª)Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

     

   

        3ª)Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
      

A altura será de 500 metros.

       
 
                                                   FIM


     Davi Cândido Amorim, Aluno da EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

Exercícios - Função

1- Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função.

2- Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) – f(1).

3- (Fuvest–SP)

Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, determine o valor de f(5).

4- (Enem–2008–Adaptado)

A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola referente ao mês de junho de 2008.

Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e x é o número de dias em atraso. Determine a função que oferece o valor do boleto para pagamento com atraso, e calcule o valor de uma mensalidade com 12 dias de atraso. 

Tente Responder .

Keuvy Lucas Jacinto .

Exercícios- Seno Cosseno E Tangente

1- (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com osolo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

2-CEFET-MG) Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que cos α = √5, 

                                                                                                         3 
a distância de seu ponto de apoio na parede até o solo, em metros, é:

3-(U.F. Juiz de Fora – MG) Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 30° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 2 km em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Então, usando √3 = 1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha, em quilômetros?

4-Determine os ângulos agudos de um triângulo retângulo de catetos que medem √3 cm e 1 cm.

5-Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:

6- Determine os ângulos a e b, sabendo que a soma deles resulta em 90°.

È bom Exercita Tente Responder Esse Exercício .

Keuvy Lucas Jacinto .

Tabela Dos Ângulos Notáveis

È muito bom decorar essa tabela pois a questões que só podem ser feitas com ela . 

Keuvy Lucas Jacinto .

Como Determina O Domínio de Uma  Função

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=NnJY_66uKmo

Keuvy Lucas Jacinto .

Função PASSO-Á-ASSO

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=EHrFnjW1Pyk

Keuvy Lucas Jacinto .

FUNÇÃO

Uma função é dada por uma relação entre dois conjuntos, definida por uma lei de formação. Ao estudarmos uma função determinamos o domínio, o contradomínio e a imagem. Vamos através de diagramas de flechas demonstrar esses três elementos pertencentes ao estudo das funções.

Os elementos do conjunto A serão relacionados com os elementos do conjunto B através de uma lei de formação. Observe: 

O conjunto A é formado pelos elementos {–1, 0, 2, 3, 4} e o conjunto B pelos elementos {–1, 0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}. Observe que os elementos do conjunto A se relacionam com os elementos de B segundo a função de A → B (função de A em B) pela lei de formação f(x) = 2x + 1. Observe:

f(–1) = 2 * (–1) + 1 = –2 + 1 = –1
f(0) = 2 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1
f(2) = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5
f(3) = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
f(4) = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9 

Nessa relação, temos que o domínio é dado pelo conjunto A, o contradomínio representado pelo conjunto B e a imagem pelos elementos de B que possuem relação com os elementos do conjunto A.

Domínio: {–1, 0, 2, 3, 4}
Contradomínio: {–1, 0, 1, 5, 6, 7, 8, 9}
Imagem: {–1, 1, 5, 7, 9}


Na seguinte situação, relacionaremos o conjunto A com o conjunto B, obedecendo a uma nova lei de formação, dada por   f(x) = x² – 2. Observe os cálculos que determinarão o conjunto imagem dos elementos de A.

f(–1) = (–1)² – 2 = 1 – 2 = –1
f(0) = 0² – 2 = 0 – 2 = –2
f(2) = 2² – 2 = 4 – 2 = 2
f(3) = 3² – 2 = 9 – 2 = 7
f(4) = 4² – 2 = 16 – 2 = 14

Domínio: {–1, 0, 2, 3, 4}

Contradomínio: {–2, –1, 2, 7, 14}
Imagem: {–2, –1, 2, 7, 14}

Em algumas situações o contradomínio e a imagem são iguais, isto é, possuem os mesmos elementos.


Na seguinte relação, a lei de formação será dada por f(x) = x³, o conjunto A será formado pelos elementos {–2, –1, 0, 1, 2, 3}. Vamos determinar o conjunto B imagem desse domínio representado pelo conjunto A.

f(–2) = (–2)³ = –8
f(–1) = (–1)³ = –1
f(0) = 0³ = 0
f(1) = 1³ = 1
f(2) = 2³ = 8
f(3) = 3³ = 27

Domínio: {–2, –1, 0, 1, 2, 3}

Contradomínio: {–8, –1, 0, 1, 8, 27}
Imagem: {–8, –1, 0, 1, 8, 27}

Fonte: http://www.alunosonline.com.br/matematica/dominio-contradominio-e-imagem-de-uma-funcao.html

Keuvy Lucas Jacinto